Prvočísla
13. 09. 2021
Úvod do problematiky:
Prvočíslo je přirozené číslo (tzn. 1, 2, 3, 4, 5, 6, atd) větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a samo sebou. Mezi prvočísla se neřadí nula, záporná čísla, zlomky, iracionální ani desetinná čísla.
Prvočísla jsou takovými stavebními kameny mezi čísly, nemůžeme je dál rozložit (myšleno na součin menších přirozených čísel).
Kromě prvočísel ještě existují čísla složená. To jsou přirozená čísla větší než 1, která nejsou prvočísly, tj. mají navíc jiného dělitele (jednoho či více) než jedničku a sebe samé.
Prvočísel je nekonečně mnoho. Prvočísla menší než 100 jsou: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Vzorce:
Každé přirozené číslo lze rozložit na součin prvočísel – viz. obrázek
Řešené příklady:
- 24 = 8 . 3 = 4 . 2 . 3 = 2 . 2 . 2 . 3
- 45 = 9 . 5 = 3 . 3 . 5
170 = 10 . 17 = 2 . 5 . 17