Trojčlenka
05. 09. 2021
Úvod do problematiky:
Trojčlenka je mechanický matematický postup, používaný při výpočtech přímé a nepřímé úměrnosti. Přínos trojčlenky spočívá v možnosti vyřešení úlohy při absenci abstraktního uvažování. Typickým případem využití trojčlenky je zjištění výsledné ceny zboží, zjištění potřebné doby pro odvedení práce, výpočty poměrů chemických látek, atd.
Přímá úměrnost
Přímá úměrnost je závislost veličiny y na druhé veličině x, kdy se při zvýšení hodnoty veličiny x zvýší poměrně i hodnota veličiny y. Přímou úměrnost můžeme popsat vztahem y = k . x, kde k je konstanta úměrnosti. Grafem přímé úměrnosti je přímka, která prochází počátkem soustavy souřadnic.
Příklady přímé úměrnosti:
- Nákup: Čím více housek koupím, tím více zaplatím (konstanta úměrnosti je cena housky).
- Vzdálenost: Čím déle poběžím, tím větší vzdálenost urazím (konstanta úměrnosti je rychlost; rychlost musí být konstantní).
- Obvod: Čím delší je strana čtverce, tím je delší obvod čtverce (konstanta úměrnosti je číslice 4 ve vzorci pro obvod čtverce o = 4 . a).
Příklad výpočtu:
- Osm čokolád stojí 100 Kč. Kolik stojí 20 čokolád?
- Vypočítáme cenu jedné čokolády (konstanta úměrnosti k): 100 : 8 = 12,5 Kč
- Celkovou cenu vypočítáme prostým násobením (k . x): 12,5 . 20 = 250 Kč
Nepřímá úměrnost
Nepřímá úměrnost je závislost veličiny y na druhé veličině x, kdy se při zvýšení hodnoty veličiny x sníží poměrně hodnota veličiny y. Přímou úměrnost můžeme popsat vztahem y = kx, kde k je konstanta úměrnosti. Grafem nepřímé úměrnosti je hyperbola.
Příklady nepřímé úměrnosti:
- Doba práce a počet lidí: Čím více lidí pracuje na natírání plotu, tím rychleji je plot natřený.
- Dort a děti: Čím více dětí je na oslavě, tím menší kus dortu každé z nich dostane.
Příklad výpočtu:
- Pěti psům vystačí pytel granulí na 12 dní. Za kolik dní by pytel granulí snědlo 6 psů?
- Nejdříve určíme, jak dlouho by pytel granulí jedl jeden pes: 5 . 12 = 60 dní
- Tento počet podělíme novým počtem psů: 60 : 6 = 10 dní
Příklady na procvičení:
- Princezna Anna stavěla řadu z dominových kostek. Už měla postavených 162 kostek, když tu neopatrně zavadila o poslední kostku a celá řada za 6 sekund spadla. Kolik kostek bude muset Anna postavit, pokud chce, aby její řada padala 10 sekund? (270 kostek)
- Babička upekla plnou mísu tvarohových buchet. Spočítala, že každé vnouče dostane přesně 6 buchet. Zapomněla přitom ale na to, že Alenka má alergii na tvaroh a Patrik vůbec nejí sladké. Kolik buchet dostane každé ze zbývajících vnoučat, pokud má být rozdělení spravedlivé? (9 buchet)
- Princezna Elza si díky svým mrazivým schopnostem otevřela skiareál. Na červené sjezdovce má tři sněžná děla, která sjezdovku zasněží za 12 hodin. Kolik sněžných děl by musela mít, pokud by měla být sjezdovka zasněžená za 4 hodiny? (9 sněžných děl)
- Po dlouhém suchu konečně v lese zapršelo a u kaluže se sešly 4 srnky a za 12 minut ji celou vypily. Voda jim moc chutnala. Druhý den pršelo opět a udělala se naprosto stejná kaluž, jejíž skvělá chuť přilákala dokonce 6 srnek. Za kolik minut vypily srnky kaluž tentokrát? (za 8 minut)
- Státní maturita z českého jazyka 2024
Maturita z českého jazyka je povinnou součástí maturity. Skládá se ze třech částí. První část tvoří písemná část, tedy sloh. Potom přijde na řadu didaktický test a nakonec ústní část. - Studijní tipy, jak zvládnout učení?
V dnešním článku se chci věnovat nesmírně důležitému tématu, a to je jak studovat. Možná si myslíte, že to moc nedává smysl, vždyť to přece už dávno víte, chodíme přece do školy! Zkusme se na to ale podívat takto: - Doučujete za férových podmínek?
Ať už je pro Vás lektorování jen příjemné zpestření jiné pracovní rutiny a nebo se mu věnujete na plný úvazek, je důležité si nastavit takové podmínky, abyste s nimi byli spokojeni. Víte vlastně jaké podmínky máte nastaveny s Vaší agenturou? Jak ale vypadají takové vhodné podmínky? O několika hlavních indikátorech transparentní spolupráce si povíme níže. - Získávání studentů na facebookových skupinách
Práce lektora nekončí jenom u samotného lektorování, ale důležité je se zaměřit i na sebepropagaci a jít novým zákazníkům naproti. Proto jsme si pro vás připravili článek, ve kterém bychom vám rádi v krátkosti shrnuli, jakým způsobem se prezentovat, a dokonce jakým způsobem oslovit potencionální studenty. - Úvod do psychologie
Psychologie pochází z řeckého psyché (duševno) a logia (věda). Je to věda, která studuje lidské chování, mentální procesy a tělesné dění včetně jejich vzájemných vztahů a interakcí. Snaží se je popsat, vysvětlit a predikovat.