Obsah trojúhelníku
30. 09. 2021
Úvod do problematiky:
Trojúhelník je geometrický útvar, který je odvozen od rovnoběžníku (čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník). Pokud vezmeme dva stejné trojúhelníky a přiložíme je k sobě, tak nám vznikne jeden z těchto útvarů. Každý rovnoběžník má svou základnu (obecně značíme jako a) a výšku (obecně značíme jako v) na danou základnu.
Vzorce:
Teď už víme, že každý rovnoběžník je tvořen 2 stejnými trojúhelníky. Jelikož se obsah rovnoběžníku vypočítá jako S = a . v, tak obsah jednoho z těchto trojúhelníků se bude rovnat polovině tohoto obsahu, tedy: S = 1/2. a . v.
Řešené příklady:
Mějme trojúhelník, jehož základna bude mít délku 6 cm a výška na tuto stranu měří 3 cm. Jeho obsah je S = 1/2. a . v = 1/2. 6 . 3 = 9 cm²
Příklady na procvičení:
- Vypočítejte obsah trojúhelníků:
| Zadání | Δ ABCa = 15 cmv = 4 cmS = ? | Δ KLMm = 5 cmv = 2 cmS = ? | Δ XYZz = 14 cmv = 9 cmS = ? |
| Výsledek | S = 30 cm² | S = 5 cm² | S = 63 cm² |
